卦图大观 布易
《八卦和六十四卦的数字化表达》续篇一、六十四卦表达的标准模式
《难易寻源》曰：八卦因而重之，为六十四卦是之谓小成。六十四卦组成8×8的方阵，必不可少的要素就是有爻画组成的卦符。
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完整的卦图包括卦名、卦符和卦序三项要素；它们分别用文字、图形和数字的形式标志，按照邵雍的分类术语，就是言象、象象和数象，这里的象就是符号的意思。
下图根据邵雍编订的次序，以横向排版的方式，列出这三项要素，其中用两位数表示卦序，与行列式的下标相当，是六十四卦平面排列的定位标记；用六位数表示的卦符与爻画符号相当。
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爻画即数，转换成二进制象数，二位数集合（第3到第6个数）对应四象，三位数集合（第7到第14个数）对应八卦，六位数集合（第63到第126个数）对应六十四卦。
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莱布尼兹二进制数没有这种结构特性。它的二位数仅有2个（10和11），三位数仅4个，六位数仅32个，只有顺序指示易象的作用，不能与爻位结构一一对应，反映易卦的数理特性。
目前流行的办法，用莱布尼兹二进制数前64个数（0到111111）表示六十四卦，前32数要人为补0，不符合计数规则（计算机不认识，它只服从规则），同时引进了不确定性；补足后的000000，通常作纯坤卦看待，但也有作纯乾卦看待的，破坏了阳奇阴偶约定俗成的规则，以及不便于爻画分析等，造成研究应用和交流的困难。 布易:
丰铭说：在太易图里，没有数的概念，只有位的区别，使我怀疑数只是种二级的附属的视角~~~~~~~
位是图像直观的视角，直观深入，到图像思维层次，视角就是数；这里说的是象数），说白了就是位的编号、编码，即定位标记。河图洛书的位，八卦六十四卦的爻画和爻位，都可以用数字标识；爻画本身也是位，表示阴阳二位的位，改用数字表达，就是二象数的个位。个位是合指，分指就是对应阴阳的奇偶性。
若以直观为第一级，思维为第二级，二级说法或可意会，终究不是一个妥当的提法，类似说法有物质存在第一性、意识精神第二性之类，结论就是意识是附属现象，那是似是而非、解决不了任何实际问题的套话，熟视无睹而不知所云的八股文，摆设罢了。
丰铭表述太过简略，姑且如是说。
承正文
如上所述，六十四卦的爻画组合，实际上就是二进制象数中的六位数；经常用1到64的数字表示的卦序，也就是这个六位数集合中的64个元素的编号，卦序1代表第一个六位数111111，卦序64代表最后一个六位数222222等。
卦序的作用就是定位。学过行列式的中学生，知道它的作用同现代数学中矩阵元素的下标相当，用八进制数表示，高位为行标。低位为列标。这个八进制数中个位没有0，全部是正整数，而有大小多少比较以外的用途，那就只能是八进制象数了，简称就是八象数。
上述解说，对于文化基础课程及格，略有悟性的青年而言，纯属废话。如果头脑灵活一点，不难明白八象数同二象数等其他数种之间是可以相互换算的，到了这一步，就可以开始尝试，用现代数字化头脑玩研易理了。
BG1实即经过标准化处理的先天图，卦序可以用爻画数即二象数直接推算得出，因为易学复兴，小学程度的也敢于自称易圣，多数易友讨厌或者害怕数学表达式，换算公式就免了。只需要记得，图中的卦序就是8行8列的矩阵下标，可以从确定不变的卦符导出；卦符即爻画和爻位的数字表达式。 二、六十四卦卦图的早期形式
“西伯盖即位五十年。其囚羑里，盖益易之八卦为六十四卦”。《史记正义》云：按，太史公言“盖”者，乃疑辞也。据后人研究，文王演卦，用途就是记录和推测重大事件。取司马迁的严谨和慎重观念，周文王未必是六十四卦的发明者，但必定是最早的“用户”之一；他的创作是经典。说白了就是一种典范的应用示例。
爻画简略，文字补充和解释，就是经文（文王卦辞，周公爻辞），分析和阐发就是传文（孔子十翼）。
文王卦流传到民间，次序已经有所错落扰动。因此，后人见到的早期形式，就有通行本卦序和杂卦卦序两种。
经文是文章，彖辞是章法，卦序就是文章编排的次序了，它的作用就是经文检索，章节的索引。
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不难看出，相邻两卦之间的爻画，存在一种互补的关系，确定其中一个，就能确定另一个。天地设位，乾坤定矣，但从乾坤以后，每对次序如何排定，就成了千古难题。感觉是，经文传达了原创自强不息的精神，通行本卦序转述了整理者天尊地卑的理念，文章有节奏，卦图有韵律，谱写的乐章是秩序是规距，礼乐也；提升到经典的地位就是语言霸权，天不变道也不变的上贵下贱、万事永存的意识形态。
十翼不是好文章——二十世纪如是说：那时弘扬的是贱上贵下，颠覆性的意识形态。现在知道那更是胡说八道，中国思想的基准就是乾坤平等，河图定位的一根轴线。乾坤平等，同存一体，不就是比和类比么？类比不是附会，解说和发挥从略。
下图是杂卦图。如果说第一对卦是思想平面的基轴，第二对卦就是规定平面展开方向的矢量。两图导向不同，卦序自然不同，其中的联系，义理多于数理，卦序和爻画爻位的结构，显然没有多少稳定和确定的意义联系。
[attach]10276[/attach] 三、楚竹汉帛中的卦图
秦始皇一统天下，焚烧书籍，禁止私学，中国人从此开始了机器人的时代，以头脑规格化带动四体规矩化，以及社会秩序规定化。那是一场文化革命，文革的结果就是树立了封建和独裁的正统地位。二千多年后一片万寿无疆欢呼声中红彤彤的十年，就是秦火的回光重现。
文化记忆体寿终正寝，入土为安，沉睡二千多年，又因文革破墓而出，展示多元的本相。郭店出土的一批竹简，证明孔子编定的卦序，古人并不认帐。它不是权威，更不是唯一。通行本六十四卦，如同一副清洗过花色打乱后的扑克牌，排列的根据是什么，除了打头的大怪和小怪——乾坤两卦，没有人能说清楚其中的逻辑联系，概括的说法是其中或有儒家义理，而数理缺缺；有的只是非覆即反，中国人擅长的对联而已，联想和想入非非，最高的境界就是朦胧美，推崇的就是文学。文学不是开发智慧的学问，而是动听悦耳的技艺。
司马迁说，孔子对自己的编辑整理水平也不满意。 有人在孔子的卦图中发现的规则有11条之多，自称完备，却无法据此确定，为什么第三卦只能是屯。不能是比。
BG4是郭店出土的楚国竹书六十四卦排列的复原图。将卦图看作思维的导航图，不难看出这是一幅简易的逻辑基因图，思想联系的形态就是行列有序的演绎。
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BG5是长沙出土的帛书六十四卦图。
[attach]10278[/attach] 帛书卦图直观，行间有些凌乱，来历显然如BG5.1所示。按其数理内涵复原，帛书六十四卦图应如BG5.2所示。
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图像直观，最忌混乱。现在看到的是行向同类（下卦相同），列向同型（上卦相同），行间和列间排列的原则是父母子女，而有确定的数理标识，它们是下卦或上卦的爻画之和：父3划，女4划，子5划，母6划。如果用莱布尼兹二进制数表示八卦六十四卦，不能直观读出爻画和它的总数。 四、卦图的繁衍
易，历来有先天易和后天易的分别，竹书、帛书的问世后，今人又明确提出了中天易的概念。今人发现来自实物分析，古人创作来自观察和思考。阴阳二分、天地人三分的原则确定图像直观和思维的定位。卦符（爻画）是图像元件分类编码，卦序是图像元件的链接路径。它们的形式表现即易数，内容指向即易象；用现代语言诠释之，就是信息编码和编码内容。链接方式不同的卦图有不同用途，文王和周公用来记事，孔子用来说理、宫廷和民间用来推算人事（占筮），学者用来研究历法，探索易学思维的普遍规则。
汉代是易学发展的顶峰时代，标志性事件有孟喜提出十二辟卦、扬雄创制太玄经，以及占筮易最后定局的形态——著名的京房八宫。
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京房易影响很大，被后世视为筮卜正宗。他以把正卦为八宫首卦，其余七卦均由首卦变化得出。其规则如下：
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这种安排显然具有时序渐进的含义，正卦七变，用今天的眼光看，代表了人生的各个阶段。[b]实际上意味着卜筮重点不再局限于预测个别事件，而转向人生状态的变化趋势。[/b]这种中长期的人事预报，引进五行生克规则，不再过于依赖于卦辞和爻辞、带有神喻性质的启示。随着钱卜法的发明和普及，京房卦图广泛流行，成为规范．
附列的BG7是北周卫元嵩的《元包经》八宫图，除了八宫序次改用归藏易，体列接近太玄经，卦爻七变的编排原则全面继承了京房易，通过相似纳甲手段引进五行生克。两图均另撰有传文，但是诘屈难读，没有什么影响。
[attach]10283[/attach] 五、科学易的先声
与现代科学的认识侧重不同，中国人观察自然现象，重在探索它对人生的联系和作用，解释和预测未知事件。人生如戏剧，剧本规划是时间、地点和人物的三一律，归纳成易学公理，就是天人合一。
孟喜的卦气学说，是应用易学语言，解析、表达历法规律的尝试。他用十二僻卦代表12个月，以爻符固有的数理反映了阴阳二气的流行消长过程。
十二卦气说以坎震离兑四正卦代表四季，其余六十卦分属12个月，每个月五卦各管6天（为一候）；当月主卦称为僻卦，僻就是王的意思。这就产生了四正卦统率六十卦的格局。
BG8是孟喜卦气序列图。以中孚为一年起点。原图是圆图，不能容纳较多要素且阅读不便，现予以折叠处理后示出，读图时将折叠部分拉开，就是一个圆环。
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十二僻卦又称十二月卦、十二消息卦。僻（王）、候、大夫、卿、公的分别，显然是地支藏干说的催化剂，延伸变形后，就形成了一套王（旺）、相、休、囚、死的旺度概念和判断规则。后世根据卦气学说制作的卦图甚多，有十二卦气简并为八卦气的，有全年六十候扩展为七十二候，加入多项历法内容，颇为复杂。
[attach]10285[/attach] 续本节
孟喜卦图的次序，除十二僻卦外的排列有些凌乱，或者说规则不一，今人资料不足，还不能完全破译。从东汉末开始，又有重新探索简明数理的努力。
※荀爽
荀爽考察八卦乾坤生成六子的规律，根据京房“乾坤者阴阳之根本、坎离者阴阳之性命”的思想，提出乾父（111）坤母（222）升降的说法，六子分别由乾坤两卦的爻变产生，（第）一爻变化生成震长子（211）、巽长女（122），（第）二爻变化变生成坎中子（121）、离中女（212），（第）三爻变化生成艮少子（112）、兑少女（221）。但是对于六十四卦的生成，便毫无办法。有人提出京房的八宫卦变不是已经解决来六十四卦的生成问题了么，那是将问题搞糊涂了，京房使用的不是最简化的单爻连续升降的变化规则；按照乾（111111）坤（222222）升降办法，六变已尽，生成的便是十二消息卦，七变以后如何，就要引进某种可能的新规则，结果就是不统一和不甚确定。
※虞翻
对于六十四卦，虞翻提出了安阴阳爻数量分类的主张。他发现按照乾坤升降的规则，明显可以分出一阴一阳、二阴二阳、三阴三阳、四阴四阳的四种不同组合，据此可以看出乾（111111）坤（222222）生成重卦的路线，然而这条路他没有走通，他的路径中有重复和遗漏，拿不出六十四卦的结果。原因很简单，虞翻是有眼光没有头脑，虞翻的卦组分类中有严重的逻辑错误。按，每卦六爻，非阴即阳，连今天的小学生也不难知道，阴即五阳、二阴即四阳，虞翻的直观片面，卦组分类错得离谱。这位经学大师显然是圣人后学了，孔子改六艺为六经，盖不懂数学，不教逻辑。他的遗产就是天不变道亦不变的意识形态，变学问为敲门砖，变大道为小道，处世捷径。
※李之才
易学是门冷僻的学问，据现有资料，虞翻的错误，在其后六、七百年才得到基本解决。对于乾坤以外的六十二卦，李之才提出乾坤各别一交、二交和三交的分类原则，发现了六十四卦阴阳升降、交互相生的路径，这项工作得到邵雍和朱熹的赞许，布易业余玩易起步，手头资料不全，李之才的原文没有查到，只是在董光璧先生《易学科学史纲》一书中看到李之才的排序结果。直感就是，这是卦气说的一种完成体，体现了阴阳量变和质变的最简化的、统一的规则。
然则他排定的次序中仍不无小疵，只好由布易订正，画上句号了。拜时代进步，做来容易，说来枯燥，就看图吧。
BG8.1是订正后的乾坤交互升降序列。
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据此绘出六十四卦的阴阳变化圆图，如BG8所示。
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下表揭示了BG8的数理和取象原则。这里据数理分类的第一依据就是六叠卦的爻划数量，即按照阳爻1划、阴爻2划累计的六爻总和；第二依据是同类（划数相同）由先天卦序排列先后。李之才似乎对此有所察觉，小疵就是大约有十个卦没有严格遵守第二规则。
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上图上表中有一些重要思想，必须强调指出。
①易学思维即图形符号思维的方式就是数为依据，数在象先。这同“物生有象，象生有数”（《四库全书》）的说法矛盾吗？不矛盾。后者说的是符号形态的来历，象即信息，编码的需要，而确定性和规范化的编码就是象数。前者说的是数字化编码的应用，必须用同构识别的原则去规范约定的内容，约束演绎和归纳的思维路线。就象先有音符和调式，才能有音乐思维，作曲写谱，摹写天籁和心音，道理是很简单的。
②表中爻划数，提示阴阳升降是一个质变的过程，而具有二个层次的量变的背景。爻划数相同的30卦，若按照一义性的科学分类法，便是同类，其名称便是无阴、一阴、二阴到五阴、六阴，或者从无阳到六阳。现在分阴分阳，就看卦序，按卦序排列先后，并分出两个集合，七种爻划数分出八类。两种分类原则同样简易，有重大区别，就在于数理资源的充分利用。
④两种分类法的差异，反映象数与抽象数，有共性也有特性，表明象数作用不是抽象数可以概括和取代的。我们可以用一串连续的抽象数来指示少年、中年、成年和老年，而一串象数还能同时指出其中还有男女的区别和联系。原因是象数思维的背景就是形象思维或图像思维，较之抽象思维，具有更高的认知和识别效率。
⑤这种效率是以牺牲若干确定性为代价的。易学思维借助于象（信息内容）和数（信息编码）约定的基本联系和不甚稳定的扩展联系（类比和映射），达成以较少的比特把握整体对象的目的，不得不充分利用符号资源本身，发掘其确定性和普适性程度较高的数理内涵。
关于象、数、理之间的关系，古人多有精彩论述，可以参阅。比方，张行成批评一些注释家“徒言其（义）理，未达其数（理）。夫天下之象生于数，而数生于理。……论理而遗数，譬如作乐而弃音律，造器而捨规矩，虽师旷之聪，工倕之巧，安能无失哉” 。 （张行成《元包数总义》）。 引用:( 丰铭 @ 2007-01-02 12:12)
6楼：布易老师发现帛书卦序的来历的 法子实在精妙！！！赞叹！！！
一点小插曲：BG5.2图中 57、47次序颠倒，不知原因。55、45次序颠倒则估计是笔误。
多谢指正。我这个作图法，很有些扑克牌接龙游戏的创意，先画出128个方格拼凑成为六十四卦，即得图1，然后用鼠标拖动，便得新图，序列有变化，而能保留有熟悉的数理要素，拖动时不碍思考，帛易来历就是这么找到的，效率虽可以，阅读也醒目，不慎也会出错。
六、李之才定理
上节提到六十四卦的分阴分阳、以及顺序排列的规则，具有普适价值，意义重大！为便于指称，本文将这项组合和排列的清清楚楚的判断规则称为李之才定理。李之才定理以爻划数和卦序为数理标志，反映了阴阳升降有质变和量变两个层次，为八卦和和六十四卦的阴阳提供了可操作的判断根据；进而便是对于易学方法论特别重要的启示。
学易用易者都知道，对象整体两分有阴阳；意（象）有地天。象（象）有坤乾，数（象）有偶奇，这括号中的象，便是符号的意思。符号可以用作抽象思维，也可以用作图像思维。天地设位，乾坤定矣，这句话蕴含的前提略去了，写出来就是：图像思维需要有确定性的依据。
现在有一个大问题。天地之数有十个，这阴阳两分，指的是天数和地数，还是生数和成数？
玩易的开口便是一阴一阳谓之道，再多说几句，就不再有共同语言。盖八卦和六十四卦，爻有阴阳，卦有阴阳。爻的阴阳确定不变，卦的阴阳则不然，见仁见智，堪称为历史难题。或以为清阳居上位，浊阴居下位，便是通行本上经为阳卦、下经属阴卦的根据，末免皮相，若援引一年之中，阴多于阳的卦气说中的现成观点，解释上经短下经长、阴卦多于阳卦的道理，叹为奇妙无比，那就有些可笑和可怜了。这时候就需要一根伪科学的棍子比方何祚庥方舟子，跳出来当头捧喝一声：阴阳五行八卦中医算命，统统是垃圾……！没有法律授权的文化警察，便是文化流氓，那也只能是对付下三烂的招式才会有效。
易学系统中存在许多还没有解决的问题，古人没有发现和提出的，不等于问题不存在或不必要，前人解决不了的，不等于后人无能为力；学术界有何祚庥之流的伪科学的警察或流氓不是坏事，他们是反对整体论的还原论者。头脑僵化周转不开不足为奇，却也引起人们的良知和警惕，坚持传统，必须在本土思维路线上加快方式现代化的步伐，当务之急是发掘整理和方法论的创新，不能再停留在一千年以前的认识水平，自我满足和自我陶醉了。
李之才定理的要点就是判断阴阳，分组合和排列两个层次进行。爻分奇偶。奇偶即阴阳；由爻组卦，由八卦及六十四卦，层次提升了，就得在重卦的层次上划分阴阳。好比天地生人，人既生，就要首先在人和人类的整体层次上。划分本体为男女老少，还原成分子原子的层面，毫无意义，冒出一句物质无限可分什么的，纯属屁话，不服气的就不妨将自己身首两分了，实践检验一下。现在解析为天人合一的阴阳升降，其物理其数理也得有确定性和一致性的信息标记，说得通行得通而不能证伪，便是公理。 尊重传统，不等于迷信古人。[b]现在我要评判一件涉及传统易学基本概念的重大公案了。[/b]
问题不是我提出来的，手头有一本书，名曰《正经八道》，作者美籍华人陈照诠释是，易经圣经曰正经，八卦理则曰八道。书中有一个章节，标题为：[b]错误的少阴少阳符号（布易按，标题有歧义，意指是文字符号不能对等反映爻画的数理意义）。[/b]
用二象数可以表示一切正整数，表达一切易象（数字编码），四象即其中4个二位数的集合，11、12、21、22，文字依次表出，就是太阳、少阴、少阳、太阴，如一楼图表所示。但该书作者明白指出，邵子错了。
作者的论述应用了八卦是个平衡体的理论，[b]大意是，以邵子的六十四卦按初爻定性，分阴分阳，阴阳性质既定，再分就是量化的数量平衡关系，必须少阴、少阳名称颠倒，方为合理[/b]。原文条理清楚，限于篇幅不能详述，解答了我多年的疑惑。有想法类似可以认同。然则事关重大，不能骤定是非。现在看李之才的结果，这顺序排列的八类（阳极、孟阳、仲阳、少阳、少阴、仲阴、孟阴、阴极），简并成四个子集，正是太阳、少阳、少阴、太阴！它们分别是2划、3划、3划、4划，划数不同的组合层次，是为整体三分，天地人也；划数相同的排列层次可以再分，结果就是整体四分，比类就是男女老少型的取象理则！
再用李之才定理分析八卦，分类便是3划、4划、5划、6划的整体四分（太阳、少阳、少阴、太阴），再分八个子集（阳极、孟阳、仲阳、少阳、少阴、仲阴、孟阴、阴极），观照上节表中的数理意义，其一致性传达的就是复杂对象解构的全息模型——这里跳跃一大步，它的物理意义，指向就是现代环量子论三旋模型的构想！
从阳爻分（演绎）出老阳和少阳二象，而不再是阴（少）阳（老阳），阴爻反之亦然，而达成整体两分和系统平衡，这就是现代易学严格一致意义上的数理逻辑。
新旧意义的衔接，仍是用图表示为好：
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这不是离经叛道，胡编乱造么？非也非也，复归本土思维简易而有效的本旨也：现在，在这个数理内涵高度一致、堪成为公理化的易象数李系统中，这男女老少的取象，后天八卦的依据就缺缺了，按照先天八卦序列取象就是！邵子卜算用后天方位先天数，还另搞一套皇极的取象系统，不伦不类的干什么？他一定是有所发现了，方位是方位，时位是时位，他的拼凑方案，盘算的是风水，注目的是人和环境的关系。 七、破除对莱布尼兹数的迷信
丰铭说得不错。中国人的文化有很好的数理基础，但是不重视逻辑训练，注重悟解轻视理解。不明白整体规律高于个体规格，逻辑确定的权威高于人为约定。上节提到的分阴分阳，悟解的规则有两种，据末爻（八卦第三爻或重卦第六爻）分，就是卦符（个位数）的奇偶交替，是为起码要求，最低级的理路；陈照先生引用的据初爻（横排第一个数；丰铭兄注意了，兄台用我的形式作图，务必不要忽视这个规定，其中可以导出严格的数理确定性和一致性；111112只能对应夬，不能是姤）两分，这是较高级的理路（初爻居先、据高位，代表的位值最大）。最后是李之才定理，开始进入整体分析的理路了。
对莱布尼兹数的看法也是如此，对于0和1的二进制数，我没有先入之见，无非是二种状态么，标之以1和2，有什么不可以的？这一变换，便有所发现。变换后的排列组合，是爻画符号的拓朴变形，没有丢失易象数理必须的结构特性，整体上远比0和1为优越。
由1和2为元件构造的二进制——这是真正的二进制。要认识这一点，就得从记数法的原理说起。说起来有些罗嗦，但一般人通常不知道，现成教材一时也难以查找，只好请大家和我一起，硬着头皮勉为其难了。
记数和计数是有联系的两回事。记数法有单位制和位值制两种；中国长期使用的是十进位的单位制，350101记作三十五万一百一，古代标准写法中间缺位不加零；十进位位值制写法是省略单位，350101可以记作三五○一○一，缺位必须加零或○，古代基本不用，计算时另有一套专用符号。
在抽象数的记数法中，二进制用0和1，三进制用0和1、2，十进制用0到9，十六进制用0到15，等等，这是数学常识；以此类推，一进制必定只能是用一个0了，能用吗，能用就是荒唐。不是要求讲逻辑么？逻辑演绎表明，当今通用的数字，记数法的科学根据是很勉强的，有的只是人为的文化约定。
事实上，一进制的记数法，历史是真实地出现过的。我们知道，最早出现的数字就是用石头作硬笔刻写的1划，2怎么记录，就再刻1划，记作11，3记作111。中国数字一、二、三，罗马数字I、II、III就是这样来的。这样的记数法没有单位名称，叫做位值制的一进制记数法。一进制的元件是1，实际上它也可以用画个圆圈即○来代替，范本是河图洛书描画的圈点数，其原型就是绳结，然而其意义则决不允许是0。
一进制的记数效率太低，这就出现了二进制，它的范本就是易卦使用的爻画。从图书的一进制制数（不是今人附会的十进制！）到卦爻的二进制，记数法的进步，是文化飞跃的重要标志。据传说，这个飞跃发生在伏羲时代。
这种位值制记数法，可以表达一切自然数，而中间没有空位或缺位，所以可以不用0元素。反过来，我们现在见到的数字，中间常有空位，原因就是引进了这个不自然的0。自然数典型的例子是人的手指吧，没有一个代表0。
下面示出，不用0的二进制象数可以表达（0以外的）一切自然数。年轻朋友可以开开眼界，不用0记数行不行。0作为自然数引进记数法，是经典数学中的不恰当的人为约定。
积重难返，还有些问题。自己解决去。
[attach]10292[/attach] 下文有些跑题，删去可惜，作为补白贴出。
这组贴子，本意是用新的形式复制传统卦图，显示现代表达手段的通俗和优越，用以集成异说，整理思路，颇感清晰，但是要说明白，谈何容易，决定笔墨放开，在主题外围兜一圈。
爻划排列组合是易数序列的基础，对应的是纯正的自然数，真正的二进制数。二年多前，我在《元亨》中的一个贴子，称之为太易数。相应地，扬雄《太玄经》提出的为玄数，序列基础即太玄数便是真正的三进制数；司马光《潜虚》提出的五进制系统为潜数——古人称为虚数，被后人“盗用”了另有它指，只好改名。
世界上的事情就是这样的，你发明的一个名号，被他人注册成为商标，改名换姓也就罢了，但结果通常是成为另类，非主流和不正统的野种。在一些假洋鬼子的眼里，阴阳五行便是野种。
二十世纪是个奇怪的时代，咸与维新，上半身西装马甲，下半身中式长袍。流行的时尚就是一百年前的外国话，上海叫做洋泾浜英语，开口就是唯物唯心的假洋鬼子语言。我曾经同方家讨论过，日（本）式汉语“物质”一词就是误译，按英语matter的本义，就是母材的意思。翻译准确了，母材第一性就是一句无须争议的废话。母材泛指一切客观的认识对象，包括人自体和人化的产物，误译成“物质”就隐藏着排除这些事物的含义；进一步就是狭义科学的无机实体；凡是狭义科学解释不了的，统统是伪科学。而在真洋鬼子那边，他们将自己稿不懂但实际有效的知识系统，统称为另类科学，不失宽容与和谐的时代精神。
计算机普及以来，莱布尼兹的二进制数开始广为人知，但多数人也只是知道，并不清楚它的原理。流行的看法是莱布尼兹的二进制数证明了八卦和六十四卦的科学性，进而认为是中国人首先发明了二进制数，用0和1数字可以表达准天地育万物的易象数理，殊不知这是似是而非，攀附洋人的心理，实际效果是贬低了古人的智慧；人云亦云的做法，结果是在承认比类取象特点同时，抹杀了本土思维同构识别的逻辑底线。
中国广泛使用一进制制和二进制数的时代，文字尚在胚胎期，文化符号稀缺的逼迫，使得它们必须承担起数字以外的功能，成为约定的规范化的信息载体，这就是象数。在没有文字的漫长岁月中，古人唯有的文化记忆体就是简陋的数字化信息，不得不充分发掘其中有序性、对称性、周期性的数理内涵，用来探索和传递社会必须的历法、地理和人文知识。鉴于这种知识具有长久性、普适性和预知性的背景，在文字形成后能补充文字手段的不足，凸现其思想探索和预测未来的功能，而成为文化基因保留至今。古代不可或缺到现代难以割舍的数字化思维，易象数理事实上已经成为民族自强不息创造精神的源泉， 丰铭：
布易按，标题有歧义，意指是文字符号不能对等反映爻画的数理意义
——布易老师的这个讲法更合理些，两种标准放在一起产生的这个矛盾，说明第一种以一分为二思路的命名方法时考虑的有些简单。
实际上，在后人的应用上并没有被这个路子所误导，比如有名的卦气圆图，用64卦依次示意节气时就是按着后面“按初爻定性，分阴分阳”的路子。可见古人明确的知道两个分法的不同所指，只是时代久远，我们已经模糊了。
您文中重点还说了二进制，记得05年在大易时我与谁提过一句，大意是：易卦的内涵不在数上，易卦不是二进制。
从应用、方便的角度，数学被称为科学之母可以理解，在现代科学中它也发挥着巨大作用。但我现在依然有这种感觉，易卦里最丰富的内涵我们还远没有发现，并且这个内涵不是以数的形式。
布易：
确实，易卦不是0和1的二进制，爻画是真正的二进制，这，说的是易符的形式，不是内容，这形式正名是象数。诠释是本土的CORD，即标准化信息的字符集，组词造句另有词法和句法规则。语法以外更有章法；而我们今天所见，不是根据矛盾的演绎，就是杂乱无章的归纳。丰铭说得更尖锐：二千多年来，都有哪些易学问题有了答案——一个也没有。
其实，不要说有什么答案，连有哪些问题，也是一笔糊涂账。易学是个成形而至今还没有成型的系统。内涵有形式蕴涵和实质蕴涵，能将卦爻之类的形式蕴涵搞清楚，就不错了。 丰铭) 21:26:44
易学是个成形而至今还没有成型的系统。
東方 21:26:13
丰铭) 21:27:04
一语种地
東方 21:28:26
这可不能种地 需到明年天气转暖才能播种
丰铭) 21:31:01
我是赞叹布易先生用词的老到
東方 21:31:40
丰铭 21:32:28
一句话说出来，有无穷的余韵，如同栽下种子一样，自己会随着你的阅读成长为参天大树
東方 21:32:44
善哉 以邵子的六十四卦按初爻定性，分阴分阳，阴阳性质既定，再分就是量化的数量平衡关系，必须少阴、少阳名称颠倒，方为合理。
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少阴和少阳的确错了，以前我在自在群里谈及，没人重视。陈照和布易两位老师的研究与我的看法不谋而合，真是知音难遇啊！
[[i] 本帖最后由 南亭逸士 于 2008-1-22 22:06 编辑 [/i]] 南亭好，请问这个纠正的意义是什么呢？:handshake 震离为少阳为春，兑乾为太阳为夏，巽坎为少阴为秋，艮坤为太阴为冬。这样先天八卦才可以明确表述四时变化。 李之才定理
这个第一次听说 [quote]原帖由 [i]南亭逸士[/i] 于 2008-1-23 00:24 发表
震离为少阳为春，兑乾为太阳为夏，巽坎为少阴为秋，艮坤为太阴为冬。这样先天八卦才可以明确表述四时变化。 [/quote]
:victory: 是这样~~~~~~~~ 历法比较基准的研究 布易 [url]http://bbs.china95.net/viewthread.php?tid=40706&highlight=%B2%BC%D2%D7[/url]
关于量化问题的一些思考 布易 [url]http://bbs.china95.net/viewthread.php?tid=41034&highlight=%B2%BC%D2%D7[/url]
六十四卦接龙游戏 布易 [url]http://bbs.china95.net/viewthread.php?tid=40708&highlight=%B2%BC%D2%D7[/url]
转帖布易大师的八卦和六十四卦数字化的现代表达 [url]http://bbs.china95.net/viewthread.php?tid=9697&highlight=%B2%BC%D2%D7[/url] 置顶一段时间吧，以此怀念逝去的人
[[i] 本帖最后由 兑兑 于 2008-4-20 16:09 编辑 [/i]] 无言上西楼，对春秋~~~~~~~~~~
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