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康樂書僮 发表于 2008-6-30 18:14

非常規三階幻方研究重大突破：大雄定律

大雄定律                 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 鄭智雄／康樂書僮

[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/bb3fd357.jpg[/img]
數字依其序號，按洛書數字排列，即可得非常規三階幻方如下：
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/aeeb6022.jpg[/img]
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/18ca523f.jpg[/img]
本幻方之數字排列極為奧妙──
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/27dd6b86.jpg[/img]
例子一：
設a=3, b=4, d=5
則數列為3, 3+4=7, 7+9=16, 16+14=30, 30+19=49, 49+24=73, 73+29=102, 102+34=136, 136+39=175
即3,7,16,30,49,73,102,136,175
數字依其序號，按洛書數字排列。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/854a3cfd.jpg[/img]
30+175+7=136+3+73=212
30+16+136=7+102+73=182
(30+16+136)+ (30+175+7)= (30+16+136)+(136+3+73)
                      =(7+102+73)+ (30+175+7)
                      =(7+102+73)+ (136+3+73)
                      =(175+49+3)+(16+49+102)
                      =394

例子二：
設a=-1.5, b=0.4, d=0.5
則數列為-1.5, -1.1, -0.2, 1.2, 3.1, 5.5 , 8.4, 11.8, 15.7

數字依其序號，按洛書數字排列。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/4e5a748f.jpg[/img]
1.2+15.7-1.1=11.8-1.5+5.5=15.8
1.2-0.2+11.8=-1.1+8.4+5.5=12.8
(1.2-0.2+11.8)+(1.2+15.7-1.1)= (1.2-0.2+11.8)+(11.8-1.5+5.5)
                        =(-1.1+8.4+5.5)+(1.2+15.7-1.1)
                        =(-1.1+8.4+5.5)+(11.8-1.5+5.5)
                        =(15.7+3.1-1.5)+(-0.2+3.1+8.4)
                        =28.6

筆者完成本定律後，無意中發現吳鶴齡先生早在2003年，於《幻方及其他──娛樂數學經典命題》（科學出版社2003年11月版）一書提到一個奇特的現象：洛書每個數字各自平方，第1,3行各數的平方和相等，第1,3列各數的平方和也相等；其邊行（第1,3行）3數的平方和與邊列（第1,3列）3數的平方和相加為190。這現象，與大雄定律不謀而合！唯當時吳先生無法找出其排列的內在規律。其實，洛書每個數字各自平方所組成的幻方，恰好就是大雄定律下a=1, b=3, d=2之幻方！
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/0c0dfa29.jpg[/img]

[[i] 本帖最后由 康樂書僮 于 2008-6-30 18:45 编辑 [/i]]

兑兑 发表于 2008-7-1 18:09

:victory: :victory:

周易学命运研究 发表于 2008-7-1 22:53

:) :) :) :)

南亭逸士 发表于 2008-7-1 23:30

好啊，就是数学没学好，有些地方看不懂。:L

康樂書僮 发表于 2008-7-2 08:06

直接看例子啊!很簡單,就是前一個數值和等差數列和而已~~

康樂書僮 发表于 2008-7-3 18:07

非常規奇數幻方重大突破：大雄定律(增訂版)

大雄定律                                                                             鄭智雄/康樂書僮

[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/bb3fd357.jpg[/img]
數字依其序號，按洛書數字排列，即可得非常規三階幻方如下：
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/aeeb6022.jpg[/img]
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/18ca523f.jpg[/img]
本幻方之數字排列極為奧妙──
邊行數之和相等
邊列數之和相等
邊行數之和+邊列數之和=中行數之和+中列數之和
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/27dd6b86.jpg[/img]

參照洛書的數字運行規則，按“始於中下，右下斜行，出外轉內，遇阻降二”之法，組合奇數幻方。將數列依其序號排列，則會發現：
邊行數之和相等，上下次行數之和相等，餘此類推；
邊列數之和相等，上下次列數之和相等，餘此類推；
邊行數之和+邊列數之和=次行數之和+次列數之和（餘此類推）
                     =中行數之和+中列數之和
以五階幻方為例：
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/0c5950e0.jpg[/img]
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/08fae5a9.jpg[/img]
例子一（三階幻方）：
設a=3, b=4, d=5
則數列為3, 3+4=7, 7+9=16, 16+14=30, 30+19=49, 49+24=73, 73+29=102, 102+34=136, 136+39=175
即3,7,16,30,49,73,102,136,175
數字依其序號，按洛書數字排列。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/854a3cfd.jpg[/img]
30+175+7=136+3+73=212
30+16+136=7+102+73=182
(30+16+136)+ (30+175+7)= (30+16+136)+(136+3+73)
                      =(7+102+73)+ (30+175+7)
                      =(7+102+73)+ (136+3+73)
                      =(175+49+3)+(16+49+102)
                      =394

例子二（三階幻方）：
設a=-1.5, b=0.4, d=0.5
則數列為-1.5, -1.1, -0.2, 1.2, 3.1, 5.5 , 8.4, 11.8, 15.7

數字依其序號，按洛書數字排列。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/4e5a748f.jpg[/img]
1.2+15.7-1.1=11.8-1.5+5.5=15.8
1.2-0.2+11.8=-1.1+8.4+5.5=12.8
(1.2-0.2+11.8)+(1.2+15.7-1.1)= (1.2-0.2+11.8)+(11.8-1.5+5.5)
                        =(-1.1+8.4+5.5)+(1.2+15.7-1.1)
                        =(-1.1+8.4+5.5)+(11.8-1.5+5.5)
                        =(15.7+3.1-1.5)+(-0.2+3.1+8.4)
                        =28.6

例子三（五階幻方）
設a=3, b=1, d=1
則數列為3, 4, 6, 9, 13, 18, 24, 31, 39, 48, 58, 69, 81, 94, 108, 123, 139, 156, 174, 193, 213, 234, 256, 279, 303

數字依其序號，按“始於中下，右下斜行，出外轉內，遇阻降二”之法填入。
[IMG]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/fd553438.jpg[/IMG]

邊行數之和=560
上下次行數之和=535
邊列數之和=510
上下次列數之和=535
邊行數之和+邊列數之和=次行數之和+次列數之和
                     =中行數之和+中列數之和
                     =1070

例子四（七階幻方）
設a=1, b=2, c=3
則數列為1, 3, 8, 16, 27, 41, 58, 78, 101, 127, 156, 188, 223, 261, 302, 346, 393, 443, 496, 552, 611, 673, 738, 806, 877, 951, 1028, 1108, 1191, 1277, 1366, 1458, 1553, 1651, 1752, 1856, 1963, 2073, 2186, 2302, 2421, 2543, 2668, 2796, 2927, 3061, 3198, 3338, 3481

數字依其序號，按“始於中下，右下斜行，出外轉內，遇阻降二”之法填入。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/2a3b734c.jpg[/img]

邊行數之和=8533
上下次行數之和=8386
上下第三行數之和=8092
邊列數之和=7945
上下次列數之和=8092
上下第三列數之和=8386
邊行數之和+邊列數之和=次行數之和+次列數之和
                     =中行數之和+中列數之和
                     =16478

筆者完成本定律後，無意中發現吳鶴齡先生早在2003年，於《幻方及其他──娛樂數學經典命題》（科學出版社2003年11月版）一書提到一個奇特的現象：洛書每個數字各自平方，第1,3行各數的平方和相等，第1,3列各數的平方和也相等；其邊行（第1,3行）3數的平方和與邊列（第1,3列）3數的平方和相加為190。這現象，與大雄定律不謀而合！唯當時吳先生無法找出其排列的內在規律。其實，洛書每個數字各自平方所組成的幻方，恰好就是大雄定律下a=1, b=3, d=2之幻方！
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/0c0dfa29.jpg[/img]

[[i] 本帖最后由 康樂書僮 于 2008-7-3 18:09 编辑 [/i]]

康樂書僮 发表于 2008-7-3 20:10

本定律適用於所有奇數幻方。
[img]http://i4.photobucket.com/albums/y148/shaunteh2/8a3878d9.jpg[/img]

康樂書僮 发表于 2008-7-3 20:38

過了一小時就不能編輯,有點麻煩~~

四季皆宜 发表于 2008-7-7 22:08

申请做版主:P

兑兑 发表于 2008-7-8 16:10

[quote]原帖由 [i]康樂書僮[/i] 于 2008-7-3 20:38 发表 [url=http://bbs.china95.net/redirect.php?goto=findpost&pid=1045479&ptid=92398][img]http://bbs.china95.net/images/common/back.gif[/img][/url]
過了一小時就不能編輯,有點麻煩~~ [/quote]

:L :L 再坚持一下，看看怎么解决。

腾云的猴子 发表于 2008-8-25 20:19

呵呵。

北辰星 发表于 2008-8-30 22:35

发现规律是很好，关键这个规律有什么用，才是最重要的。

神遇有奔头 发表于 2008-9-6 12:26

千万不要把易公式化....:victory:

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